INTRODUCCIÓN

La importancia del calculo matemático ha llevado a que el hombre desde la antigüedad cree formas o herramientas para facilitar el calculo de cantidades, y en el siguiente trabajo se dará una descripción e importancia de cada una de ellas a lo largo de la historia, desde las mas antiguas hasta las mas actuales, esto con el objetivo de aprender y conocer cada una de las herramientas que se utilizaron y se utilizan para ser mas fácil el ya dicho calculo matemático.

IMPORTANCIA DE ESTAS HERRAMIENTAS EN LA SOCIEDAD Y ACTUALIDAD

En la historia se ha dado largos avances en tanto al calculo matemático desde herramientas tan básicas como la utilización del cuerpo humano hasta las actuales calculadoras científicas, esto con el objetivo de facilitar el aspecto de las matemáticas.

En el aspecto de la sociedad, se puede ver esa evolución con la que el modo de contar a cambiado con rudimentarias técnicas hasta actuales maquinas que realizan operaciones inimaginables. Ademas, se muestra la diferencia desde las sociedad antiguas que utilizaban el cuerpo propio como método contable y calculable matemático y su gran diferencia con el desarrollo de tecnologías que facilitan esta manera de calculo matemático.

Las Matemáticas son una parte fundamental de nuestra sociedad y de nuestra vida diaria. Han estado presentes en la historia de la humanidad, y forman parte del núcleo central de su cultura y de sus ideas. Las Matemáticas se aplican en las otras ciencias, de la naturaleza y sociales, en las ingenierías, en las nuevas tecnologías, así como en las distintas ramas del saber. El desarrollo económico, científico y tecnológico de un país sería imposible sin las Matemáticas. Además, éstas “intervienen”, aunque estén ocultas, en casi todas las actividades de nuestra vida diaria. Así, las comunicaciones por telefonía móvil, las cámaras digitales, el uso de los cajeros automáticos de un banco, la predicción del tiempo, la televisión vía satélite, los ordenadores, Internet, la gestión de fondos de inversión, de seguros de vida y de los planes de pensiones, la construcción de obras públicas, el scanner y TAC de los médicos, y un largo etcétera, son imposibles sin las Matemáticas.

Por otro lado, hablando de el medio ambiente la influencia de las herramientas  de calculo matemático, estas han ayudado a el hombre a el desarrollo de muchas tecnologías que han traído consecuencias negativas a el medio ambiente. También el medio ambiente ha estado muy presente en las herramientas de el calculo matemáticos que en la antigüedad se utilizaban elementos de este para contabilizar, por ejemplo las rocas.

HOJA DE CÁLCULO O HOJA DE EXCEL

Una Hoja De Cálculo es un tipo de documento, que permite manipular datos numéricos y alfanuméricos dispuestos en forma de tablas compuestas por celdas, las cuales se suelen organizar en una matriz bidimensional de filas y columnas.

La celda es la unidad básica de información en la hoja de cálculo, donde se insertan los valores y las fórmulas que realizan los cálculos. Habitualmente es posible realizar cálculos complejos con fórmulas funciones y dibujar distintos tipos de gráficas. 

Una hoja de trabajo Excel se conoce también como hoja de cálculo Excel. Una hoja de trabajo esta compuesta por filas y columnas, formando celdas en las que se pueden ingresar datos y fórmulas. El conjunto de hojas de trabajo contenidas en un  solo archivo se denomina libro de trabajo Excel.

Por omisión se crean tres hojas de trabajo en un libro Excel. Las hojas de trabajo se identifican como Hoja 1, Hoja 2, Hoja 3, etc. El nombre de una hoja de trabajo puede ser cambiado.

Dentro de la hoja de trabajo, las filas se identifican con números, las columnas se identifican con letras y las celdas se identifican con la combinación de la columna y fila donde esta ubicada la celda.

En Excel 2003 o versiones previas se pueden crear hasta 255 hojas de trabajo. En Excel 2007, 2010 y nuevas versiones  el número máximo de hojas que se pueden insertar está limitado a la memoria y la capacidad de disco duro del computador. 

LA CALCULADORA

La Calculadora un dispositivo que se utiliza para realizar cálculos aritméticos. Aunque las calculadoras modernas incorporan a menudo un ordenador de propósito general, se diseña para realizar ciertas operaciones más que para ser flexibles. Por ejemplo, existen calculadoras gráficas especializadas en campos matemáticos gráficos como la trigonométrica y la estadística.

En el pasado, se utilizaban como apoyo al trabajo numérico ábacos, comptómetros, ábacos neperianos, tablas matemáticas, reglas de cálculo y máquinas de sumar. El termino "calculador" se usaba para aludir a las personas que ejercía este trabajo, ayudándose también de papel y lápiz.

La primera máquina sumadora la inventó el matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) a sus 18 años, en 1642. Era una maquina calculadora que podía sumar y restar. Tenia unas ruedas, cada una de ellas mascada en su borde con las cifras 1 a 10. Cuando la rueda de la derecha, que representaba las unidades, daba una vuelta completa, engranaba con la rueda situada a su izquierda, y que representaba las decenas, y se adelantaba una muesca. Si se introducían los números correctos no había posibilidad de error. 

REGLA DE CÁLCULO, PRIMER INSTRUMENTO LOGARÍTMICO

La Regla De Cálculo es un instrumento de cálculo que actúa computadora analógica. Dispone de varias escalas numéricas móviles que facilitan la rápida y cómoda realización de operaciones aritméticas complejas, como pueden ser multiplicaciones, divisiones, etc. Sus escalas se han modificado con el objeto de ser adaptadas a campos de uso concretos, como puede ser la ingeniería civil, electrónica, construcción, aeronáutica y aeroespacial, financiero, etc. La escala más habitual ronda los 25 cm de longitud que alcanza una precisión de tres cifras significativas, existiendo versiones "de bolsillo" con precisiones menores que alcanzan aproximadamente los 10 cm. Su evolución históricas tuvo un momento álgido que coincide con el advenimiento, a finales del último tercio del siglo XX, de los calculadores electrónicos y de los primitivos ordenadores personales.

Desde mediados del siglo XIX hasta su declive en el ultimo tercio del siglo XX su empleo era más o menos generalizado en áreas de ingeniería, administración y artesanía pre-industrial. En las primeras décadas del siglo XX su uso era tan generalizado que no existía ingeniero que no poseyese acceso a alguna regla de cálculo.

La regla de cálculo es, en esencia, un par de barras numeradas sólidas paralelas que se desplazan una sobre otra. Suponiendo, son dos barras con divisiones iguales, por ejemplo centímetros. En un instrumento tan simple si se quiere sumar 2+3, se pone el 0 de la barra superior sobre el 2 de la barra inferior. Y, entonces, el 3 de la barra superior estará colocado sobre el 5 de la barra inferior: 2+3=5.

ÁBACO NEPERIANO O TABLA DE NEPER

A principios del siglo XVI el nuevo sistema de enumeración decimal desplazo al sistema romano para efectuar cálculos complicados. Así John Naiper, matemático escoces, realizo dos grandes contribuciones al calculo: El descubrimiento de los logaritmos y la construcción de las primeras tablas de multiplicar. Ambos descubrimientos facilitaron notablemente las operaciones con los números arábigos.

El ábaco neperiano consta de un tablero con reborde en donde se colocaran las varillas neperianas para realizar las operaciones de multiplicación o división. El tablero tiene un reborde izquierdo divido en 9 casillas en las que escriben los números 1 a 9.

Las varillas neperianas son tiras de madera, metal o cartón grueso. La cara anterior esta dividida en 9 cuadrados, salvo el superior, divididos en dos mitades por un trazo diagonal.

En la primera casilla de cada varilla se escribe el número, rellenando las siguientes con el duplo, triplo, cuádruplo y así sucesivamente hasta el nónuplo del numero al que corresponda la varilla.

Los dígitos resultantes del producto se escriben uno a cada lado de la diagonal y en aquellos casos en los que sea inferior a 10, se escriben en la casilla en la inferior, escribiendo en la superior un cero.

EL QUIPU, EL NUDO CONTABLE

El quipu fue un sistema mnemotécnico mediante cuerdas de lana o algodón y nudos de uno o varios colores desarrollado por civilizaciones andinas. Si bien se sabe que fue usado como un sistema de contabilidad por los quipucamayoc, administradores del imperio inca, ciertos autores han propuesto que podría haber sido usado también como una forma de escritura.

El quipu consta de una cuerda principal, sin nudos, de la cual dependen otras generalmente anudadas y de diversos colores, formas y tamaños, los colores se identifican como sectores y los nudos la cantidad (llamadas cuerdas colgantes). Pueden haber cuerdas sin nudos, como también cuerdas que no se desprenden de la principal sino de la secundaria. Los especialistas contemporáneos piensan que los colores y quizá la forma de trenzado de las cuerdas indican los objetos, mientras que los nudos harían referencias a las cantidades, incluyendo el cero. Entre los quipus mas conocidos hay una gran variedad de tamaño y complejidad, pues van desde los muy simples hasta los que tienen más de mil cuerdas.

Así, como se dijo anteriormente, este depende de una cuerda principal pero de la cual salían 48 cuerdas secundarias y otras varias sujetas a las anteriores; los nudos que se hacia en las cuerdas representaba unidades, decenas, centenas y la falta de nudos representaba el cero.

EL ÁBACO

El ábaco es un dispositivo que sirve para efectuar operaciones aritméticas sencillas (sumas, restas y multiplicaciones). Consiste en un cuadro de madera con barras paralelas por las que corren bolas móviles, útil también para enseñar estos cálculos simples. Su origen se remonta a la antigua Mesopotamia, más de 2000 años antes de nuestra era.

Desde épocas tempranas se han manipulado piedras sobre el polvo o usando un palo o el propio dedo sobre tablas de polvo para hacer operaciones. Por eso se cree que la palabra semítica "obay" (polvo) es la raíz de la palabra moderna "Ábaco".

El ábaco no era otra cosa que un rudimentario instrumento, ya que era una tablilla de una manera dotada con unas cuerdas que tenían anillos y bolas donde permitían hacer las diferentes ecuaciones y cálculos matemáticos desde la antigüedad hasta la actualidad en donde es una buena forma de herramienta matemática.

EL CUERPO HUMANO, LA PRIMERA HERRAMIENTA

El hombre sintió la necesidad de medir y organizar su vida y se baso en las partes del cuerpo y relaciono este sistema de medida con partes como la palma, el pie, el paso, el brazo y el codo.

Cuando alrededor de 3.500 a. C. en Mesopotamia y en Egipto comenzaron a construirse las pirámides y templos, los geómetras que las proyectaban necesitaban encontrar medidas exactas donde adoptaron la longitud de las partes del cuerpo de un solo hombre, generalmente al rey. Con tales medidas construyeron reglas de madera o de metal o cuerdas con nudos que fueron las primeras medidas de longitud.

Después de largos años, en 1490, Leonardo Da Vinci creo un esquema del cuerpo humano que ayudaría mucho al proceso en el calculo matemático, esta creación fue el Hombre De Vitruvio. Fue un dibujo creado por Da Vinci acompañado de notas anatómicas que representaba las proporciones del cuerpo humano como un método de calculo matemático. Así, se redescubrió las proporciones matemáticas del cuerpo humano en la época del Renacimiento (siglo XV) dando un papel importante al cuerpo humano en las matemáticas.

Aparte del Hombre De Vitruvio se utilizaron otros métodos en distintas épocas como los fractales del cuerpo humano, la forma de los pies de antiguas sociedades como la egipcia, romana o griega; en fin, métodos que demuestran como las matemáticas están presentes en el cuerpo humano.

LOS DEDOS, LA HERRAMIENTA DE CALCULO MAS UTILIZADA

Los antepasados utilizaron sus propios dedos de las manos y los pies como instrumento de cálculo; contando así hasta veinte , si eran números grandes como el sesenta entonces ellos contaban tres veces el veinte y así sucesivamente. Se puede decir que es uno de las herramientas utilizadas por nuestros antepasados, ya que fueron utilizadas de tres maneras diferentes:

• Utilizar los dedos para sumar, resta, multiplicar y dividir.
• Otro era para tener en cuenta los días que iban pasando para llevar acabos sus tareas.
• Contaban los dedos para así llevar acabo su cosecha de los productos.

Los dedos han sido una herramienta muy importante y útil para el ser humano en el paso de los años,ya que desde nuestros antepasados hasta la actualidad los han venido utilizando un fácil mecanismo de conteo debido a que es la opción mas útil, practica y eficaz de conteo sencillo.

Contar con los dedos es seguramente el modo de contar mas antiguo y es muy probable que ya fuera utilizado en la prehistoria. Está en el origen de la forma de los signos en la mayoría de los sistemas de numeración; pero, lógicamente, es mucho más fácil de ver con claridad en los más modernos.

Aunque el cálculo con los dedos parece casi instintivo en la especie humana se notan algunos métodos particularmente interesantes que tienen origen desde la antigua Roma hasta el Extremo Oriente particularmente China. Así se muestran Distintas Formas De Conteo.